地雷爆炸

【题目描述】

机(too)智(young)的小 D 发明了一种子母式地雷，由于分裂引信 没有研制成功，每颗地雷会在一小时后自爆，并且有$p_i$的几率分裂成 i 颗小地雷，分裂的小地雷同样具有分裂和自爆的性质。

小 D 突然 YY 出一道题，你需要回答在地雷埋下 m 个小时内（包 括第 m 个小时）全部爆炸的几率。

【输入格式】

输入数据第 1 行包含 2 个正整数 n 和 m，接下来一行 n 个实数 $p_i$，

表示分裂出 i 个小地雷的几率，保证 $p_i≠0$

【输出格式】

一行仅一个数，m 个小时内（包括第 m 个小时）地雷全部爆炸的几率，保留 4 位小数。

【样例输入】

6 3

0.00447010 0.64182590 0.34123410 0.01028470 0.00118920 0.00099600

【样例输出】

0.0092

【数据规模】

对于 30%的数据，1<=m,n<=6

对于 100%的数据，1<=m<n<=300

【时空限制】

1s，128MB