题目描述

这是一道模板题。 给出 $T$ 组询问，每组用 $n, a, b, c, k_1, k_2$ 来描述。对于每组询问，请你求出

$\sum_{x = 0} ^ {n} x ^ {k_1} {\left \lfloor \frac{ax + b}{c} \right \rfloor} ^ {k_2}$

对 $1000000007$ 取模。

输入格式

第一行读入一个数 $T$ 。 接下来 $T$ 行，每行读入六个数 $n, a, b, c, k_1, k_2$ 。

输出格式

输出共 $T$ 行，每行一个答案。

样例

样例输入

样例输入

1
2 2 0 1 1 1

样例输出

样例输出

10

数据范围与提示

对于 $100 \%$ 的数据，$T = 1000, 1 \le n, a, b, c \le {10} ^ 9, 0 \le k_1 + k_2 \le 10$ 。 子任务 分值 $n$ $k_1, k_2$ $1$ $10$ $n \le 100000$ 无特殊限制 $2$ $20$ 无特殊限制 $k_1 = 0, k_2 = 1$ $3$ $20$ 无特殊限制 $k_1 + k_2 \le 2$ $4$ $50$ 无特殊限制 无特殊限制