题目描述

原题来自：UOJ #117 有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。 一共两个子任务： 这张图是无向图。（$50$ 分） 这张图是有向图。（$50$ 分）

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示子任务编号。$t \in \\{1, 2\\}$，如果 $t = 1$ 则表示处理无向图的情况，如果 $t = 2$ 则表示处理有向图的情况。 第二行两个整数 $n, m$，表示图的结点数和边数。 接下来 $m$ 行中，第 $i$ 行两个整数 $v_i, u_i$，表示第 $i$ 条边（从 $1$ 开始编号）。保证 $1 \leq v_i, u_i \leq n$。 如果 $t = 1$ 则表示 $v_i$ 到 $u_i$ 有一条无向边。 如果 $t = 2$ 则表示 $v_i$ 到 $u_i$ 有一条有向边。 图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画，输出一行 NO。 否则，输出一行 YES，接下来一行输出一组方案。 如果 $t = 1$，输出 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$。令 $e = \lvert p_i \rvert$，那么 $e$ 表示经过的第 $i$ 条边的编号。如果 $p_i$ 为正数表示从 $v_e$ 走到 $u_e$，否则表示从 $u_e$ 走到 $v_e$。 如果 $t = 2$，输出 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$。其中 $p_i$ 表示经过的第 $i$ 条边的编号。

样例

样例输入 1

样例输入 1

1
3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出 1

样例输出 1

YES
1 2 -3

样例输入 2

样例输入 2

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

样例输出 2

样例输出 2

YES
4 1 3 5 2 6

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 2 \times 10^5$