题目描述
小土豆有一个整数序列$a_1,a_2,\dots,a_n$。他认为序列中的元素太大，所以他决定给序列加上一个等差数列。具体地说，每次操作时，他可以选择两个整数$s,d$，并且对于$1\leq k\leq n$，将第$k$个元素加上$s+k\cdot d$。这里$s,d$可以为负数。
请告诉他经过任意数量（可能为零）的操作后，序列中所有元素之和的绝对值最小是多少。
输入格式
第一行包含一个整数$n$，代表序列的长度。
第二行$n$个整数，代表这个序列。
输出格式
输出一行一个整数代表答案。
输入样例1
5
1 2 3 4 5输出样例1
0输入样例2
6
0 0 0 0 0 1输出样例2
1输入样例3
3
1000000000 900000000 800000001输出样例3
1数据范围
对于$30\%$的数据，保证$n\leq 10$。
对于$60\%$的数据，保证$n\leq 1000,a_i\leq 20$。
对于所有数据，$1\leq n\leq 10^5,1\leq a_i\leq 10^9$.
